Fríe el diente de ajo con el tomate picado en una cazuela con un poco de aceite. Añade las patatas rotas en trozos más bien grandes y rehógalas unos minutos. Limpia bien las alcachofas, pártelas en cuatro pedazos cada una e incorpóralas a la cazuela. Cubre todo el guiso con agua caliente y deja que cueza unos 45 minutos (10 minutos si se hace en olla exprés). No te preocupes si las alcachofas te quedan más oscuras de lo habitual: es por falta de limón. Por el contrario, te saldrán con mucho más sabor a alcachofa. Remueve de vez en cuando a fin de que la salsa espese. Transcurrido el tiempo necesario de cocción, echa un chorro de aceite de oliva y sirve. Limpia, frota con limón y cuece las alcachofas en agua con sal y harina durante 20 minutos aproximadamente. Una vez cocidas, escúrrelas y córtalas por la mitad. Pica la cebolla no demasiado fina y el ajo y ponlos a pochar en aceite. En cuanto estén dorados, añade el tomate y pruébalo de sal. Deja que se haga durante unos minutos a fuego suave. Después, añade las alcachofas cortadas por la mitad, rehoga y colócalo en una fuente. Pon el jamón encima de las alcachofas y mételo en el horno con gratinador fuerte durante 1 o 2 minutos. Sirve.